高维已实现协方差矩阵的谱范数界及其在弱因子模型中的应用

受高频金融数据潜因子模型统计分析的推动，我们针对具有可能无限活跃跳跃的高维 Itô 半鞅的已实现协方差矩阵，发展了锐利的上谱范数界。为此，我们借助非交换 $L^p$ 空间理论，发展了矩阵鞅的 Burkholder-Gundy 型不等式。所获得的界被应用于从高频数据中估计连续时间潜因子模型在存在弱因子时的（相关）公共因子个数。