Richardson 所致不定 Sturm-Liouville 问题的谱反演
量子物理
2009-11-13 v1
摘要
我们研究了由 Richardson 提出的一个不定 Sturm-Liouville 问题，其特征值对参数的复杂依赖关系数十年来一直是个谜。在原子物理中，存在一种过程，可将通常的 Schrödinger 情形（能量本征值依赖于耦合参数）反转为所谓的 Sturmian 问题，其中耦合参数成为本征值，进而依赖于能量。我们观察到 Richardson 方程属于 Sturmian 类型。这意味着 Richardson 及其相关的 Schrödinger 本征值函数互为反函数，因此 Richardson 谱不再是一个谜。
引用
@article{arxiv.0806.3517,
title = {Spectral inversion of an indefinite Sturm-Liouville problem due to Richardson},
author = {Paul E. Shanley},
journal= {arXiv preprint arXiv:0806.3517},
year = {2009}
}
备注
24 pages, 10 figures, 3 tables