2-环面上的谱估计

Bernd Ammann

2-环面上的谱估计

微分几何 2007-05-23 v1 谱理论

作者: Bernd Ammann

摘要

我们证明了 2 维环面上 Dirac 算子与 Laplace 算子的特征值的上界与下界。特别地，我们给出了非平凡自旋结构下 Dirac 算子第一特征值的下界。这是迄今为止已知的唯一利用了自旋结构信息对 Dirac 算子特征值的显式估计。作为推论，我们得到了嵌入 S_3 的环面的 Willmore 泛函的下界。在最后一节中，我们比较了任意黎曼自旋流形上两种不同自旋结构的 Dirac 谱。

关键词

Dirac 算子 Laplace 算子 2-环面特征值估计自旋结构 Willmore 泛函

引用

@article{arxiv.math/0101061,
  title  = {Spectral estimates on 2-tori},
  author = {Bernd Ammann},
  journal= {arXiv preprint arXiv:math/0101061},
  year   = {2007}
}

备注

uses pstricks package for figures

2-环面上的谱估计

摘要

关键词

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