Koopman算子谱分析作为开放量子系统中恢复哈密顿参数的框架

精确识别哈密顿参数对于建模和控制开放量子系统至关重要。在这项工作中，我们证明了多通道Hankel替代视图Koopman（mHAVOK）算法是一种稳健可靠的谱数据驱动方法，可从开放量子系统中一阶矩可观测量（observables）的演化中检索哈密顿参数。该方法依赖于Koopman算子的离散谱来获取这些参数，这些参数使用mHAVOK算法计算；我们对此论断给出了理论联系。该方法在开放二维量子谐振子的无噪声正交分量上进行了测试，并显示出能够检索振荡频率、阻尼率、非线性Kerr位移、Jaynes-Cummings相互作用的量子比特-光子耦合强度以及含时哈密顿量的调制频率。大多数恢复的参数与其实际值的偏差保持在5%以内。与Fourier和matrix-pencil估计器相比，我们的方法在强耗散动力学中产生更低的误差。总的来说，这些发现表明Koopman算子理论为研究量子动力学系统提供了一个实用的框架。