复杂系统中间歇动力学的库普曼谱分析:以阻塞性睡眠呼吸暂停病理生理过程为例
系统与控制
2022-02-28 v1 系统与控制
混沌动力学
摘要
复杂系统(如病理生理过程)常表现出混沌、非线性与间歇现象。库普曼算子理论与 Hankel 替代视图(HAVOK)模型已被广泛用于将该复杂系统动力学的混沌分解为间歇受迫线性系统。尽管已有利用间歇受迫的统计特征刻画 HAVOK 模型中间歇性的提议,但其不足以解释非线性动力学的模态切换,以及由高频突发与罕见间歇受迫产生的胖尾非高斯分布。本文提出一种新的间歇动力学分析方法,利用谱分解与小波分析刻画各类间歇动力学模态的间歇相、混沌突发及局部谱时特性。为验证方法,选取阻塞性睡眠呼吸暂停(OSA)疾病中窒息事件的间歇行为作为案例,提取心率变异性(HRV)特征。接着,由 HRV 特征构造 Hankel 矩阵,并通过 Hankel 矩阵的奇异值分解得到最后一特征时延坐标,将其建模为间歇受迫输入。OSA 中受迫的统计显示出间歇受迫的胖尾分布,对应于底层 OSA 病理生理过程的间歇性。跨 OSA 受试者的突发时长与突发间隔的合并均值与标准差亦被计算为若干分钟。小波变换的标度图幅值与谱分解展示了与窒息事件相关的多种主频与动力学模态。
引用
@article{arxiv.2202.12430,
title = {Koopman Spectral Analysis of Intermittent Dynamics in Complex Systems: A Case Study in Pathophysiological Processes of Obstructive Sleep Apnea},
author = {Phat K. Huynh and Arveity R. Setty and Trung Q. Le},
journal= {arXiv preprint arXiv:2202.12430},
year = {2022}
}
备注
28 pages, 9 figures, 1 table