机器人系统的动力学调和分析：在数据驱动 Koopman 建模中的应用

我们引入调和分析，将对称机器人系统的状态空间分解为正交等变型子空间。这些是能捕获独特、对称且协同运动的低维空间。对于线性动力学，我们刻画了该分解如何将动力学细分为每个子空间上的独立线性系统，我们称此性质为动力学调和分析（DHA）。为利用此性质，我们使用 Koopman 算子理论提出一种等变深度学习架构，利用 DHA 的性质学习系统动力学的全局线性模型。我们的架构在合成系统与四足机器人运动动力学上得到了验证，展现出更强的泛化能力、样本效率与可解释性，且具有更少的可训练参数和计算成本。