面向混沌系统控制的 Koopman 表示的泛化性研究
机器学习
2025-08-27 v1
摘要
本文研究了基于 Koopman 的表示对混沌动力系统的泛化能力，重点关注其在预测和控制任务间的可迁移性。我们以 Lorenz 系统为测试平台，提出了一种三阶段方法论：通过自编码学习 Koopman 嵌入，在下一状态预测任务上预训练一个 Transformer，并针对安全关键控制进行微调。我们的结果表明，Koopman 嵌入优于标准和物理信息 PCA 基线，实现了准确且数据高效的性能。值得注意的是，在微调期间固定预训练的 Transformer 权重不会导致性能下降，这表明学习到的表示捕获的是可复用的动力学结构，而非特定于任务的模式。这些发现支持将 Koopman 嵌入用作物理信息机器学习中多任务学习的基础。项目页面见 https://kikisprdx.github.io/。
引用
@article{arxiv.2508.18954,
title = {On the Generalisation of Koopman Representations for Chaotic System Control},
author = {Kyriakos Hjikakou and Juan Diego Cardenas Cartagena and Matthia Sabatelli},
journal= {arXiv preprint arXiv:2508.18954},
year = {2025}
}
备注
18 pages, 4 figures