KEEC：Koopman 嵌入等变控制
机器学习
2025-03-03 v3 人工智能
系统与控制
系统与控制
摘要
控制具有未知非线性动力系统的一种有效方法是找到合适的嵌入或表示以进行简化近似（例如线性化），这有助于系统辨识和控制综合。然而，一直缺乏能够保证 (i) 全面嵌入动力系统（包括动力学的向量场（ODE 形式））以及 (ii) 保持原始空间与潜空间之间控制效果一致性的嵌入方法。为了应对这些挑战，我们提出了 Koopman 嵌入等变控制（KEEC），以学习状态和向量场的嵌入，从而将 Koopman 算子近似为潜在动力学。由于 Koopman 算子的线性特性，学习动力学的潜在向量场变得仅仅是求解线性方程。因此，在 KEEC 中，依赖于学习到的动力学微分信息和值函数的贪婪控制策略的解析形式也得到了简化。同时，KEEC 通过保持两个空间中的度量来保持控制策略在潜空间中的有效性。我们的算法在包括基于图像的 Pendulum、Lorenz-63 和波动方程在内的各种控制领域进行的实验中取得了优异的性能。代码可在 https://github.com/yyimingucl/Koopman-Embedded-Equivariant-Control 获取。
引用
@article{arxiv.2312.01544,
title = {KEEC: Koopman Embedded Equivariant Control},
author = {Xiaoyuan Cheng and Yiming Yang and Xiaohang Tang and Wei Jiang and Yukun Hu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2312.01544},
year = {2025}
}