基于双层优化学习带控制的Koopman算子

非线性动力学效应的精确建模与控制对众多机器人系统至关重要。Koopman形式体系作为未知环境中非线性系统线性控制设计的有力工具而出现。然而，从数据学习带控制的Koopman算子仍是一项挑战性任务，尤其是物理状态与Koopman状态之间映射及Koopman线性动力学的同步辨识。传统上，动力学与映射的同步学习通过基于单步或多步离散时间预测的单层优化实现，但所得模型可能缺乏鲁棒性、训练效率和/或长期预测精度。本文提出一种双层优化框架，在精确长期动力学约束下联合学习Koopman嵌入映射与Koopman动力学。我们的公式支持标准学习框架中的反向传播及最先进优化器的使用，相较于传统方法在多种应用上实现了更精确且稳定的长时间系统预测。