基于Koopman动力模分解的数据驱动重建能带色散与量子几何
计算物理
2026-05-11 v2
摘要
我们提出了一种基于Koopman算子分析和动态模分解（Koopman-DMD）的用于重建能带结构的数据驱动框架。该方法不通过显式哈姆顿量推导谱线，而是直接从时空数据（包括波函数和可观测量）重建能带色散和模态动力学。该框架在哈姆顿量Floquet-Bloch分解与Koopman-DMD之间建立了对应关系，其中提取的DMD模编码织了频率、衰减或增长率、空间轮廓和投影权重。这些量允许重建谱函数、局域态密度以及从局域到非局域的度量，如逆参与比。此外，这些扩展的DMD模使得推断量子几何和拓扑性质成为可能，包括量子度量、Berry曲率和几何相位。应用于原型一维和二维紧束缚模型，包括无序Su-Schrieffer-Heeger模型及其Floquet和非厄米特变体、石墨烯和Haldane模型，表明Koopman-DMD为数据驱动的波传播、局域化和拓扑相分析提供了统一途径，适用于凝聚态、光子学及相关领域。
引用
@article{arxiv.2605.06199,
title = {Data-driven reconstruction of band dispersion and quantum geometry via Koopman dynamical mode decomposition},
author = {Yiming Pan and Jinze He and Jiapeng Yang and Zhiwei Fan},
journal= {arXiv preprint arXiv:2605.06199},
year = {2026}
}
备注
28 pages, 6 figures, 1 table