三维离散边界积分算子的谱分析：高频视角
计算工程、金融与科学
2025-06-13 v1 数值分析
数值分析
摘要
当使用边界元法对积分方程进行离散化以模拟传播和散射现象时，通常的做法是用尺寸约为入射波波长λ的分数（如λ/10）的网格单元来近似散射体边界。在本工作中，通过分析算子矩阵的谱，我们发现其与连续算子之间存在随仿真频率增大而增长的偏差，这挑战了上述广泛使用的离散化方法足以在频率增加时保持解的精度恒定的普遍认知。
引用
@article{arxiv.2506.10880,
title = {Spectral Analysis of Discretized Boundary Integral Operators in 3D: a High-Frequency Perspective},
author = {V. Giunzioni and A. Merlini and F. P. Andriulli},
journal= {arXiv preprint arXiv:2506.10880},
year = {2025}
}