基于二次量子化 $L^2$-微分形式上随机流的 Ricci 平坦流形的谱作用与热核迹
数学物理
2024-01-02 v1 微分几何
math.MP
概率论
摘要
在 微分 1-形式上的 Fock 空间中给出了一个量子随机微分方程（qsde），通过其小“时间”流，可以在任何紧致 Ricci 平坦黎曼流形上计算旋量自同态丛的联络拉普拉斯热核的迹。通过调整 [14] 中的构造，确立了该随机流的存在性。当流形支持平行旋量时——Ricci 平坦性是平行旋量所要求的可积性条件——可以恢复旋量丛的 Dirac 拉普拉斯热核的迹。对于 4 维流形，这对应于谱作用，并将 Einstein-Hilbert 作用实现为随机流。
引用
@article{arxiv.2401.00643,
title = {Spectral action and heat kernel trace for Ricci flat manifolds from stochastic flow over second quantized $L^2$-differential forms},
author = {Sita Gakkhar and Matilde Marcolli},
journal= {arXiv preprint arXiv:2401.00643},
year = {2024}
}