具有连续整数基数的特殊不可扩充纠缠基

“k 型”特殊不可扩充纠缠基（SUEBk）是一组不完备的正交归一 k 型特殊纠缠态，其补空间中没有 k 型特殊纠缠态。该概念可视为 Bennett 等人在 [Phys. Rev. Lett. \textbf{82}, 5385(1999)] 引入的不可扩充乘积基（UPB）以及 Bravyi 和 Smolin 在 [Phys. Rev. A \textbf{84}, 042306(2011)] 引入的不可扩充最大纠缠基（UMEB）的推广。我们提出一种构造 SUEBk 集合的有效方法。此处的主要策略是将整个空间分解为两个子空间，使得其中一个子空间的秩可轻易由上界 $k$ 限制，而另一个子空间可由两类 k 型特殊纠缠态生成。该方法对于 $k=p^m\geq 3$（其中 $p$ 为素数）的情形非常有效。对于这些情形，当局部维数较大时，我们可以得到具有连续整数基数的 SUEBk 集合。此外，可以发现当手头有两类以上 k 型特殊纠缠态时，我们的方法也易于推广。