高阶与高维中的特殊函数与 Gauss-Thakur 和
数论
2021-10-22 v3
摘要
Anderson 生成函数在近年来的函数域算术中受到越来越多的关注。尽管 Anderson 在 80 年代引入它们时它们处于比较同构的核心，但进一步的重要应用（例如对超越理论的）直到最近才被发现。Anderson-Thakur 特殊函数通过 Pellarin 型恒等式插值 L 值，并且如 Anglès 和 Pellarin 所示，其在代数元素处的值可恢复 Gauss-Thakur 和。对于 Drinfeld-Hayes 模，Green-Papanikolas 以及 Anglès-Ngo Dac-Tavares Ribeiro（以“特殊函数”之名）引入了 Anderson 生成函数的推广。在本文中，我们给出了附属于任意 Anderson A-模的特殊函数的一般构造。我们展示了特殊函数空间与周期格以及 A-动机的 Betti 上同调的直接联系。我们还研究了 Anderson A-模的 Gauss-Thakur 和，并表明 Anglès-Pellarin 将特殊函数的值与 Gauss-Thakur 和关联起来的结果在此一般性下成立。
引用
@article{arxiv.1903.07302,
title = {Special Functions and Gauss-Thakur Sums in Higher Rank and Dimension},
author = {Quentin Gazda and Andreas Maurischat},
journal= {arXiv preprint arXiv:1903.07302},
year = {2021}
}
备注
26 pages; v2->v3: correction of misprints & typos, remarks added