半经典理论中上半平面的特殊性质
数学物理
2024-03-12 v1 math.MP
摘要
我们研究了在半经典理论中，半量子化黎曼度量 和 Levi-Civita 联络 具有与经典形式相同形式的条件。Majid 等人已计算了上半平面、半球面和复射影空间的半经典理论具体实例。然而，仅在上半平面的实例中，半量子化度量和联络具有与经典形式相同的形式。在本研究中，我们首先 investigated 当其分量被替换为一般函数时，黎曼度量具有与经典形式相同形式的条件。接下来，基于这些条件，我们计算了广义 Ricci 形式，并研究了量子化联络成为量子 Levi-Civita 联络的条件。最后，我们对带有参数 广义化的 Poincar\'e 度量的上半平面进行了半量子化。本文基于作者的硕士论文。
引用
@article{arxiv.2403.05919,
title = {Special Features of the Upper Half-Plane in Semiclassical Theory},
author = {Hirotaka Wakuta},
journal= {arXiv preprint arXiv:2403.05919},
year = {2024}
}