空间异质性可在参数受迫振荡中形成反骆驼形 Arnol'd 舌
斑图形成与孤子
2020-02-10 v2
摘要
受迫振荡系统中的频率锁定通常出现在由受迫频率和振幅张成的平面上的“V”形区域中，即所谓的 Arnol'd 舌。此处我们表明，若介质是空间扩展且单调异质的，例如通过空间依赖的自然频率，共振舌亦可呈现“U”和“W”形；对于后者，我们称之为“反骆驼”形。我们研究了参数受迫下阻尼振荡的通用受迫复 Ginzburg-Landau 方程，并利用线性稳定性分析与数值模拟揭示了导致这些不同形状的机制。此外，我们通过探索振子链的频锁研究了离散化的影响。由于我们研究的是范式方程，结果在振荡起始附近是模型无关的，因此可普遍适用于固有的异质系统，如耳蜗。这些结果亦适用于在各种情境下控制技术性能，如机械谐振子阵列、催化表面反应与非线性光学。
引用
@article{arxiv.1910.02264,
title = {Spatial heterogeneity may form an inverse camel shape Arnol'd tongue in parametrically forced oscillations},
author = {Yuval Edri and Ehud Meron and Arik Yochelis},
journal= {arXiv preprint arXiv:1910.02264},
year = {2020}
}
备注
11 pages, 10 figures