基于湮灭滤波的 Hankel 矩阵的稀疏+低秩分解用于脉冲噪声去除
计算机视觉与模式识别
2015-10-20 v1
摘要
最近，所谓的基于湮灭滤波的低秩 Hankel 矩阵 (ALOHA) 方法被提出作为一种强大的图像修复方法。基于图像块内平滑或纹理对应于频域中稀疏谱分量的观察，ALOHA 利用图像域中湮灭滤波器的存在及相关的秩亏 Hankel 矩阵来估计缺失像素。通过扩展该思想，我们在此提出一种新颖的利用基于湮灭滤波的 Hankel 矩阵的稀疏+低秩分解的脉冲噪声去除算法。新方法（我们称之为鲁棒 ALOHA）的动机是观察到受脉冲噪声污染的图像具有完好像素；因此脉冲噪声可建模为稀疏分量，而底层图像仍可使用低秩 Hankel 结构矩阵建模。为解决稀疏+低秩分解问题，我们提出一种交替方向乘子法 (ADMM)，其初始因子矩阵来自低秩矩阵拟合 (LMaFit) 算法。为适应当地具有不同谱分布的图像统计，鲁棒 ALOHA 逐块应用。来自两类脉冲噪声——随机值脉冲噪声和盐/胡椒噪声——对单通道和多通道彩色图像的试验结果表明，鲁棒 ALOHA 在峰值信噪比 (PSNR) 方面优于现有算法高达 8 dB。
引用
@article{arxiv.1510.05559,
title = {Sparse + Low Rank Decomposition of Annihilating Filter-based Hankel Matrix for Impulse Noise Removal},
author = {Kyong Hwan Jin and Jong Chul Ye},
journal= {arXiv preprint arXiv:1510.05559},
year = {2015}
}