高维 Ornstein-Uhlenbeck 过程漂移的稀疏推断
机器学习
2017-07-12 v1
摘要
给定连续时间高维 Ornstein-Uhlenbeck (OU) 过程的观测，我们在行稀疏性假设下进行漂移参数的推断。为此，我们考虑该过程的负对数似然，并施加 惩罚（Lasso 与自适应 Lasso）。我们通过尖锐 oracle 不等式以及在长时间渐近下的极限定理，给出了该过程的非渐近与渐近结果，包括变量选择的渐近一致性。作为一个副产品，我们指出对于 Ornstein-Uhlenbeck 过程，为了推导 Lasso 的快速收敛速率并不需要受限特征值类型的假设，而众所周知这对于例如线性回归是必须的。数值结果在模拟和真实世界金融数据上说明了该惩罚过程相较于标准极大似然方法的优势。
引用
@article{arxiv.1707.03010,
title = {Sparse inference of the drift of a high-dimensional Ornstein-Uhlenbeck process},
author = {Stéphane Gaïffas and Gustaw Matulewicz},
journal= {arXiv preprint arXiv:1707.03010},
year = {2017}
}