交错虚拟链的 Jones 多项式的跨度
几何拓扑
2014-10-01 v1
摘要
对于有向虚拟链,L.H. Kauffman 定义了 f-多项式(Jones 多项式)。虚拟链图的支持亏格是该图可嵌入的曲面的最小亏格。在本文中我们证明交错虚拟链 L 的 f-多项式的跨度由 L 的任意交错图的叉数以及该图的支持亏格决定。它是 Kauffman-Murasugi-Thistlethwaite 定理的推广。我们还对通过将一个实叉点虚拟化而由交错虚拟链图得到的虚拟链图证明了类似的结果。作为一个推论,这样的图不等价于一个经典链图。
引用
@article{arxiv.math/0412074,
title = {Span of the Jones polynomial of an alternating virtual link},
author = {Naoko Kamada},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0412074},
year = {2014}
}
备注
Published by Algebraic and Geometric Topology at http://www.maths.warwick.ac.uk/agt/AGTVol4/agt-4-46.abs.html