时空量子力学与时空的量子力学

这些是作者于 1992 年 Les Houches 暑期学校“引力与量子化”上的讲义。它们发展了一种用于量子宇宙学的广义求和_over_历史量子力学，其既不需要优先的时间概念，也不需要测量的定义。回顾了闭合系统的“后 Everett”量子力学。广义量子理论由三要素定义：（1）闭合系统的细粒度历史集合，即其最精细的可能描述；（2）允许的粗粒化，即细粒度历史划分为各类；（3）退相干泛函，度量粗粒化历史之间的干涉。概率被赋予那些因闭合系统动力学和初始条件而退相干的备选粗粒化历史集合。为非相对论量子力学、阿贝尔规范理论、单条相对论世界线和广义相对论构造了广义求和_over_历史量子理论。对于相对论，细粒度历史是四度规和物质场。粗粒化是这些的四维微分同胚不变划分。退相干函数以求和_over_历史形式表达。时空的量子力学因而以完全的时空形式表达。粗粒化是可用时空术语表达的量子理论备选的最一般概念。具有在类空间曲面上幺正演化态概念的物质场哈密顿量量子力学，作为该广义量子力学在那些 spacetime 几何的适当初始条件和粗粒化下的近似而被恢复。