因果视界上的时空动力学与局部熵平衡

我们提出一种以普朗克尺度记账规则组织时空动力学的框架，使用大小为 $2\pi$ 的模块化参数归一化，将几何熵增量 $\delta A/4G$ 与可逆模块化能量流 $\delta\!\langle K\rangle$ 以及不可逆的 Landauer--Bennett 成本 $\ln 2\,\delta N_c$ 进行平衡，其中 $K\equiv K_\sigma$ 是相对于固定参考状态 $\sigma$ 定义的所选区域的（无量纲）模块化哈姆顿量，$N_c$ 计算该屏幕上逻辑不可逆的单比特记录更新次数（如粗糙覆盖或注册）。这种“信息-几何账本”与 Bekenstein--Hawking 面积定律一致；当在小因果屏幕上遵循标准 entanglement-equilibrium 假设时，可恢复完整的非线性爱因斯坦方程。在 FLRW 宇宙学中，同一记账机制在常数效率参数 $\varepsilon$ 假设下，动机引入两个组成部分的真空 sector $\rho_{\rm vac}=\rho_\Lambda+3\varepsilon H^{2}/8\pi G$。