复杂度为1的空间

一个 $A$-胞腔空间是由 $A$ 及其悬垂构造出的空间，类似于 $CW$-复形由 $S^0$ 及其悬垂构造的方式。空间 $X$ 的 $A$-胞腔逼近是一个 $A$-胞腔空间 $CW_{A}X$，它在所有 $A$-胞腔空间中离 $X$ 最近。空间 $X$ 的 $A$-复杂度是一个序数，量化了构造其 $A$-胞腔逼近的困难程度。在本文中，我们研究低复杂度的空间。特别地，我们证明若 $A$ 是在一组素数处局部化的球面，则每个空间 $X$ 的 $A$-复杂度至多为1。