Legendrian 缆线与 Seifert 纤维链环的空间

我们确定了若干具有最大 Thurston--Bennequin 不变量的 Legendrian 纽结与链环空间的同伦类型。特别地，我们给出了充分正缆线的 Legendrian 嵌入空间同伦类型的递推公式，并确定了标准接触 3-球中 Seifert 纤维链环（包括所有环面纽结与链环）的 Legendrian 嵌入空间同伦类型，除非其中一个链环分支为负环面纽结。一般地，我们证明：具有最大 Thurston-Bennequin 不变量的充分正 Legendrian 缆线之补空间上的接触结构空间，同伦等价于其底层 Legendrian 纽结之补空间上的接触结构空间；并证明带边界的紧致有向曲面上的 Legendrian Seifert 纤维空间上的接触结构空间是可缩的。由此结果，我们在标准接触 3-球中发现了满足单射 h-原理的 Legendrian 嵌入空间的无穷多个新分支。这些包括具有最大 Thurston--Bennequin 不变量的代数链环的 Legendrian 嵌入空间。特别地，这些 Legendrian 嵌入空间到相应形式 Legendrian 嵌入空间的包含映射是一个同伦单射。