正扭环结的 Legendrian 与横向卷绕

本文对由正扭环结通过卷绕得到的结类型中的 Legendrian 与横向结进行分类。这种分类使我们能够展示若干新现象。具体而言，我们证明存在某些结类型拥有不可解体化的 Legendrian 表示，其泰森本尼-班尼奇不变式可任意远离最大值。我们还展示了需要任意多个解体化才能使 Legendrian 结变为 Legendrian 同位的 Legendrian 结。类似的新现象也出现在横向结中。为实现这些结果，我们定义并研究了“部分厚实化”环面，这使我们能够完全分类表示正扭环结的实心环面。