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实代数集在无穷远处的切方向的若干变分性质

代数几何 2021-05-24 v1

作者: Si Tiep Dinh , Tien Son Pham

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摘要

在本文中,我们将多项式函数 $f$ 的渐近临界值集合与两个函数不连续点的集合联系起来:其中一个是将每个值 $t$ 映射到纤维 $f^{-1}(t)$ 在无穷远处的切方向集合的多值函数,另一个是 $(n-2)$ 维体积函数与前者之复合。这给出了实多项式函数纤维族在无穷远处等奇性的必要条件。

关键词

实代数集无穷远处切方向渐近临界值多项式函数等奇性变分性质

引用

@article{arxiv.2105.10345,
  title  = {Some variational properties of tangent directions at infinity of real algebraic sets},
  author = {Si Tiep Dinh and Tien Son Pham},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2105.10345},
  year   = {2021}
}