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多项式 $f: \mathbb{C}^2 \to \mathbb{C}$ 的分歧轨迹与无穷远分支

代数几何 2015-03-24 v1

作者: Zbigniew Jelonek , Mihai Tibar

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摘要

我们证明了多项式函数 $f: \mathbb{C}^2 \to \mathbb{C}$ 在无穷远处的分歧点数量至多等于 $f$ 的generic fiber 在无穷远处的分支数量，并且在某些情况下，该上界可以减少一个。

关键词

分歧轨迹无穷远分支多项式函数 generic fiber 复仿射平面

引用

@article{arxiv.1401.6544,
  title  = {Bifurcation locus and branches at infinity of a polynomial f : C2 -> c},
  author = {Zbigniew Jelonek and Mihai Tibar},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1401.6544},
  year   = {2015}
}