任意字母表上t-全有或全无变换存在性的若干结果
组合数学
2017-02-23 v1 密码学与安全
摘要
一个(t, s, v)-全有或全无变换是定义在大小为v的字母表上s-元组上的双射映射，满足条件：仅给定任意s-t个输出坐标的值时，任意t个输入坐标的值完全无法确定。本文探讨的主要问题是：对于哪些参数选择，(t, s, v)-全有或全无变换（AONT）存在？更具体地说，若固定t和v，我们希望确定使得(t, s, v)-AONT存在的最大整数s。我们主要关注t=2且v为任意值的情形，获得了这些对象存在性的各种必要条件和充分条件。我们同时考虑了线性AONT和一般（线性或非线性）AONT。我们还展示了AONT、正交阵列与弹性函数之间的一些联系。
引用
@article{arxiv.1702.06612,
title = {Some results on the existence of t-all-or-nothing transforms over arbitrary alphabets},
author = {Navid Nasr Esfahani and Ian Goldberg and Douglas R. Stinson},
journal= {arXiv preprint arXiv:1702.06612},
year = {2017}
}
备注
13 pages