二元域上子空间设计的新大集序列
组合数学
2025-10-02 v1
摘要
本文中，我们证明了对于无穷多个 和 值，存在大集 。确切条件是 且 ，使得对于 和 模 的余数 和 满足 。证明是构造性的，由两部分组成。首先，我们给出 的计算机构造，它是二元域上 维向量空间的所有 维子空间集合到三个不相交的 - 子空间设计的划分。结合已知的 ，应用基于格拉斯曼流形分解为连接的递归方法，得到所宣称大集的构造。
引用
@article{arxiv.1603.06976,
title = {A new series of large sets of subspace designs over the binary field},
author = {Michael Kiermaier and Reinhard Laue and Alfred Wassermann},
journal= {arXiv preprint arXiv:1603.06976},
year = {2025}
}