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超简单 $(v,5,2)$ 有向设计及其最小定义集在 LDPC 码中的应用

组合数学 2022-07-13 v2

作者: M. Mohammadnezhad , S. Golalizadeh , M. Boostan , N. Soltankhah

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摘要

本文中，我们证明了对所有 $v\equiv 0,1$ (mod 5) 且 $v\geq 15$ ，存在超简单 $(v,5,2)$ 有向设计；且对于这些参数，存在一种超简单 $(v,5,2)$ 有向设计，其最小定义集至少包含其块数的一半。此外，我们表明这些设计可用于构造 LDPC 码的校验矩阵。

关键词

超简单有向设计定义集 LDPC 码校验矩阵组合设计

引用

@article{arxiv.2007.13743,
  title  = {Super-simple $(v,5,2)$ directed designs and their smallest defining sets with its application in LDPC codes},
  author = {M. Mohammadnezhad and S. Golalizadeh and M. Boostan and N. Soltankhah},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2007.13743},
  year   = {2022}
}

备注

arXiv admin note: substantial text overlap with arXiv:1508.00098