矩形、范围与受限AONT：全有或全无变换的三种推广
组合数学
2021-11-12 v1 密码学与安全
信息论
math.IT
摘要
全有或全无变换（AONT）最初由Rivest定义为从个输入块到个输出块的双射，使得在缺失任一输出块时无法获得任何输入块的信息。近年来，人们讨论了全有或全无变换的众多推广与扩展，其中许多受到密码学、信息安全、安全分布式存储等多样应用的推动。特别是-AONT（即在缺失任意个输出块时无法获得任意个输入块的信息）已得到相当多的研究。本文研究了受Pham等人及Oliveira等人应用推动的AONT三种推广，称之为矩形、范围与受限AONT。简言之，在矩形AONT中输出数大于输入数；范围AONT对连续取值区间内的满足-AONT性质；最后，在受限AONT中，未知输出被假定出现在指定的“安全”输出块集合中。我们研究了这些推广的存在性与不存在性，并给出了实例与构造。我们还展示了其与正交阵列、分裂正交阵列、MDS码和差矩阵等组合结构的有趣联系。
引用
@article{arxiv.2111.05961,
title = {Rectangular, Range, and Restricted AONTs: Three Generalizations of All-or-Nothing Transforms},
author = {Navid Nasr Esfahani and Douglas Stinson},
journal= {arXiv preprint arXiv:2111.05961},
year = {2021}
}