线性 $(2,p,p)$-全有或全无变换确实存在
信息论
2018-04-30 v1 密码学与安全
math.IT
摘要
-全有或全无变换（AONT）是定义在大小为 的字母表上 -元组的一种双射映射，满足若给定 个输出中的任意 个，则任意 个输入的值完全无法确定。当 和 固定时，确定存在 -AONT 的最大整数 是主要研究目标。本文解决了 [IEEE Trans. Inform. Theory 64 (2018), 3136-3143.] 中提出的三个开放问题，并证明线性 -AONT 确实存在。随后，对于字母表大小为素数幂的情形，我们给出了第一类优于由柯西矩阵定义的线性 AONT 的无限类线性 AONT。此外，我们还给出了通用 AONT 的一种递归构造，以及 AONT 与正交阵列之间的新关系。
引用
@article{arxiv.1804.10491,
title = {Linear $(2,p,p)$-AONTs do Exist},
author = {Xin Wang and Jie Cui and Lijun Ji},
journal= {arXiv preprint arXiv:1804.10491},
year = {2018}
}
备注
arXiv admin note: text overlap with arXiv:1702.06612 by other authors