关于组合全有或全无变换的信息论安全性

全有或全无变换（AONT）由Rivest提出，作为一种加密数据以抵御暴力攻击的消息预处理技术，并在密码学与信息安全中有众多应用。后来Stinson引入了无条件安全AONT及其组合刻画。非正式地，组合AONT是一个具有无偏要求的阵列，其安全性质一般依赖于输入$s$-元组上的先验概率分布。近期Esfahani与Stinson证明，若所有输入$s$-元组等概率则组合AONT具有完美安全性，若所有输入$s$-元组非零概率则具有弱安全性。本文旨在探索组合$(t,s,v)$-AONT的完美安全性与弱安全性之间的间隙。具体地，我们考虑所有$s$个输入独立（但不必同分布）取值的典型场景，并量化关于任意$t$个输入$\mathcal{X}$的任何未被任意$s-t$个输出$\mathcal{Y}$泄露的信息量$H(\mathcal{X}|\mathcal{Y})$。特别地，我们利用信息论技术建立了组合AONT上$H(\mathcal{X}|\mathcal{Y})$的一般下界与上界，并表明所得界在特定情形下可达。此外，讨论扩展至组合非对称AONT的安全性质。