关于《使用投影算法的非循环压缩映射的Picard迭代收敛》[Indag. Math. 30 (2019) 227--239]的若干注记
泛函分析
2019-07-09 v1
摘要
在本注记中，我们首先证明在严格凸Banach空间的框架下，利用投影算子，循环相对非扩张映射的最佳邻近点的存在性等价于非循环相对非扩张映射的最佳邻近对的存在性。由此我们得出结论，论文“Proximal normal structure and relatively nonexpansive mappings”（Studia Math., 171 (2005) 283--293）的一个主要结果立即随之成立。然后我们应用循环压缩映射迭代序列的收敛性来讨论非循环压缩映射的最佳邻近对的收敛性，并表明近期发表于Indag. Math., 30(1) (2019) 227--239的论文的收敛方法正是由Picard迭代序列得到的。
引用
@article{arxiv.1907.01494,
title = {Some remarks on "Convergence of Picard's iteration using projection algorithm for noncyclic contractions" [Indag. Math. 30 (2019) 227--239]},
author = {Moosa Gabeleh and Hans-Peter A. Künzi},
journal= {arXiv preprint arXiv:1907.01494},
year = {2019}
}