Redei-Berge函数的若干性质及相关组合Hopf代数
组合数学
2025-03-13 v3
摘要
Stanley和Grinberg引入了与有向图相关的对称函数，称为Redei-Berge对称函数。文献[8]表明该对称函数源于有向图上一种合适的组合Hopf代数结构。本文中，我们引入了两个新的偏序集和排列的组合Hopf代数，并为它们定义了相应的Redei-Berge函数。通过同时运用对称函数和组合Hopf代数的理论，我们证明了Redei-Berge函数的许多性质。这些性质包括某些形式的删除-收缩性质，使其类似于色对称函数。我们还发现了Redei-Berge函数可检测的有向图的一些不变量。
引用
@article{arxiv.2407.18608,
title = {Some properties of the Redei-Berge function and related combinatorial Hopf algebras},
author = {Stefan Mitrovic and Tanja Stojadinovic},
journal= {arXiv preprint arXiv:2407.18608},
year = {2025}
}