单纯复形的组合 Hopf 代数
组合数学
2016-09-08 v2
摘要
我们考虑单纯复形的 Hopf 代数，并给出其对极映射（antipode）的无消去公式。随后通过在该 Hopf 代数上定义一族特征标，得到一族组合 Hopf 代数。这些组合 Hopf 代数的特征标产生了编码单纯复形着色及其 -向量信息的对称函数。我们还利用特征标给出了 Stanley 的 -着色定理的推广。该族特征标的 -类似版本也得到了研究。
关键词
引用
@article{arxiv.1505.04458,
title = {Combinatorial Hopf Algebras of Simplicial Complexes},
author = {Carolina Benedetti and Joshua Hallam and John Machacek},
journal= {arXiv preprint arXiv:1505.04458},
year = {2016}
}
备注
To appear in SIAM J. of Discrete Math. This version has new material, including a proof of the antipode formula. The even and odd subalgebras section is corrected. An extended abstract version of this article appeared in the Proceedings of FPSAC'15