关于Hellinger距离与各类Fisher-Rao距离的注记
数学物理
2025-10-06 v1 math.MP
概率论
摘要
这些综述性笔记介绍了全测度集上的Hellinger距离，以及由其诱导的子集（如概率测度或高斯测度）上的Fisher-Rao距离。文章突出了历史背景，并讨论了两种距离之间的关系与各自特征。此外，我们通过增长方程给出了Hellinger空间中绝对连续曲线的动力学刻画，该方程取代了最优传输理论中的连续性方程。
引用
@article{arxiv.2510.02537,
title = {Some notes on the Hellinger distance and various Fisher-Rao distances},
author = {Alexander Mielke},
journal= {arXiv preprint arXiv:2510.02537},
year = {2025}
}