调和分析中的一些新的整数稀疏集
泛函分析
2009-12-22 v1
摘要
我们随机构造了整数集的各种子集 ，它们同时具有小性和大性性质。它们是小的是因为它们在各种意义下非常接近 Sidon 集：谱在 中的连续函数具有一致收敛级数，且其 Fourier 系数对所有 都属于 ；此外，所有的 Lebesgue 空间 对 均相等。另一方面，它们是大的，意义在于它们在 Bohr 群中稠密，且谱在 中的有界函数空间是不可分的。因此，这些集合与先前已知的整数稀疏集非常不同。
引用
@article{arxiv.0912.4214,
title = {Some new thin sets of integers in Harmonic Analysis},
author = {Daniel Li and Hervé Queffélec and Luis Rodriguez-Piazza},
journal= {arXiv preprint arXiv:0912.4214},
year = {2009}
}