关于3D定态磁流体方程的若干新型 Liouville 定理

本文研究了3D定态磁流体方程和微极流体方程的 Liouville 类型定理。采用迭代程序，利用方程的特殊结构，并结合新颖的插值技术组合方法，在所需增长条件下（以环域上 $L^p$ 范数表示），我们建立了 Liouville 类型定理。进一步地，结合能量方法和一些微妙的 ODE 分析，放宽了速度场和磁场的增长条件，加入对数因子，从而获得 Liouville 类型定理的对数改进。与速度场和磁场相比，我们对角速度提出了最为宽松的限制。更具体地，允许角速度在环域上的 $L^q$ 范数以任意倍数多项式增长，即 $\|\omega\|_{L^q(B_{2R}\backslash B_{3R/2})}$ 可以以任意正整数 $N$ 的速度在无穷远处增长为 $R^N$。