二维定常 MHD 方程的刘维尔型定理
偏微分方程分析
2020-01-08 v1
摘要
本文致力于研究二维定常不可压缩磁流体动力学方程的刘维尔型性质。更确切地说，在仅对磁场施加小性条件的情况下，我们证明了 MHD 方程不存在非平凡解，只要速度-磁场的 Dirichlet 积分或某个 范数有限。特别地，这些结果将二维 Navier-Stokes 方程相应的刘维尔型性质（如 Gilbarg-Weinberger \cite{GW1978} 和 Koch-Nadirashvili-Seregin-Sverak \cite{KNSS}）推广到了 MHD 情形。
引用
@article{arxiv.1808.06234,
title = {Liouville-type theorems for the stationary MHD equations in 2D},
author = {Wendong Wang and Yuzhao Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1808.06234},
year = {2020}
}