CKN理论的一些新推论
偏微分方程分析
2016-05-19 v3
摘要
Cafarelli-Kohn-Nirenberg (CKN)理论的一个简单推论是：不可压缩纳维-斯托克斯方程的Leray-Hopf解在细的豪斯多夫可测集中的每个可能奇点，都位于一个小开锥的尖端，其中解是光滑的。利用弱Hopf-Leray解的全局正则性结果，可以通过研究在柱坐标变换下相关初边值问题解在无穷时间的渐近行为，来分析该潜在奇点。除了一些新推论（如有限时间后Leray-Hopf解的全局正则性）外，许多已知结果也可以用此方法简洁地重新得到，特别是H1正则性蕴含全局存在性与光滑性这一结果。
引用
@article{arxiv.1502.06699,
title = {Some new consequences of the CKN-theory},
author = {Joerg Kampen},
journal= {arXiv preprint arXiv:1502.06699},
year = {2016}
}
备注
29 p, revised