数论中的若干多维积分及其与Painlevé V方程的联系
数论
2019-12-10 v2
摘要
我们研究在短区间除数和平均值的渐近中出现的分段多项式函数 。具体而言，我们将这些多项式表示为满足 Painlevé V 方程的 Hankel 行列式的逆傅里叶变换。我们证明 在其过渡点处非常光滑，并确定了 在 的大邻域中的渐近。最后，我们考虑了椭圆 Aliquot 圈渐近中出现的系数。
引用
@article{arxiv.1805.08811,
title = {Some multidimensional integrals in number theory and connections with the Painlev\'e V equation},
author = {Estelle Basor and Fan Ge and Michael O. Rubinstein},
journal= {arXiv preprint arXiv:1805.08811},
year = {2019}
}