关于单位圆盘上单叶函数的邦比耶猜想的更多反例

Iason Efraimidis; Carlos Pastor

关于单位圆盘上单叶函数的邦比耶猜想的更多反例

复变函数 2017-10-31 v1 经典分析与常微分方程

作者: Iason Efraimidis , Carlos Pastor

摘要

我们在一些先前未知的情况下反驳了邦比耶关于单位圆盘上单叶函数的猜想。论证的关键步骤是证明实函数 $\big(n\sin{x}-\sin(nx)\big)/\big(m\sin{x}-\sin(mx)\big)$ 的全局最小值在 $x = 0$ 处取得，其中整数 $m>n\geq2$ ， $m$ 为奇数， $n$ 为偶数， $m$ 充分大且 $0.5 \leq n/m \leq 0.8194$ 。

关键词

邦比耶猜想单叶函数单位圆盘反例三角不等式

引用

@article{arxiv.1710.10462,
  title  = {Some more counterexamples for Bombieri's conjecture on univalent functions},
  author = {Iason Efraimidis and Carlos Pastor},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1710.10462},
  year   = {2017}
}

备注

13 pages, LaTeX

关于单位圆盘上单叶函数的邦比耶猜想的更多反例

摘要

关键词

引用

备注

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