LDA 格的一些“优良”性质
信息论
2017-05-12 v3 math.IT
摘要
我们研究了由素域上的低密度奇偶校验 (LDPC) 码通过 Construction-A 构造所得格的某些结构性质。此类格被称为低密度 Construction-A (LDA) 格，允许在通过高斯信道传输时进行低复杂度的置信传播解码。已有研究表明，LDA 格在最近格点解码下能达到功率受限加性白高斯噪声 (AWGN) 信道的容量，且仿真表明它们在置信传播解码下表现良好。我们延续这一研究方向，证明了这些格在打包和均方误差 (MSE) 量化方面是优良的，且其对偶格在打包方面也是优良的。据此我们可以得出结论：利用嵌套 LDA 格构造的码可以达到功率受限 AWGN 信道的容量、脏纸信道的容量、计算转发 (compute-and-forward) 协议保证的速率，以及具有完美保密性的双向中继的最佳已知速率。
引用
@article{arxiv.1410.7619,
title = {Some "Goodness" Properties of LDA Lattices},
author = {Shashank Vatedka and Navin Kashyap},
journal= {arXiv preprint arXiv:1410.7619},
year = {2017}
}
备注
27 pages, 3 figures. Revised version submitted to the Problems of Information Transmission in July 2016