格码实现带编码边信息的公共消息高斯广播信道容量
信息论
2017-12-19 v3 math.IT
摘要
格具有优美的数学性质，文献中此前已利用这些性质证明结构化码在多种通信场景中是高效的，包括加性高斯白噪声（AWGN）信道编码、脏纸信道、Wyner-Ziv 编码、中继网络编码等。我们考虑单发射机多接收机高斯信道族，其中源向所有接收机发送一组公共消息（多播场景），且每个接收机具有“编码边信息”，即以消息的线性组合形式存在的先验信息。该信道模型受多终端网络应用的启发，其中节点可以从前一信号跳或通过正交信道获取消息的编码版本。该信道的容量已知，源于 Tuncel (2006) 的工作，该工作基于随机编码论证。在本文中，遵循 Erez 和 Zamir 的方法，当源消息是大小为素数的有限域 'Fp' 中的符号时，我们为该信道族设计格码。我们的编码方案利用在相同素域 'Fp' 上设计的 Construction A 格，并在解码器处使用代数装箱来剔除信道码，针对作为边信息可用的每一种可能的线性组合集合，获得良好的格子码。我们编码方案的可实现速率是底层素域大小 'p' 的函数，并且随着 'p' 趋于无穷大而趋近于容量。
引用
@article{arxiv.1509.01332,
title = {Lattice Codes Achieve the Capacity of Common Message Gaussian Broadcast Channels with Coded Side Information},
author = {Lakshmi Natarajan and Yi Hong and Emanuele Viterbo},
journal= {arXiv preprint arXiv:1509.01332},
year = {2017}
}
备注
Accepted for publication in the IEEE Transactions on Information Theory