无抖动的LDA格在高斯信道上达到容量
信息论
2016-03-10 v1 math.IT
摘要
本文讨论低密度构造A（LDA）格，其通过构造A从非二进制低密度奇偶校验码获得。更准确地说，我们给出了一个证明：在格编码与解码下，LDA格的Voronoi星座实现了AWGN信道的容量。这一结论是在证明了更一般的构造A格星座具有相同结果之后得到的。理论分析以这样一种方式进行，从而能够描述构造A所基于的素数随格维度的变化行为。此外，传输方案不需要抖动（dithering），简化了该问题的一些先前解法。值得注意的是，利用奇偶校验矩阵具有恒定行与列汉明权重的LDA格码即可达到容量。随机二部图的一些扩展性质是处理稀疏矩阵极其重要的工具，并允许在我们所考虑的系从中找到LDA格最小欧氏距离的下界。
引用
@article{arxiv.1603.02863,
title = {LDA Lattices Without Dithering Achieve Capacity on the Gaussian Channel},
author = {Nicola di Pietro and Gilles Zémor and Joseph J. Boutros},
journal= {arXiv preprint arXiv:1603.02863},
year = {2016}
}