面向块衰落信道的满分集 LDPC 格的构造

LDPC 格是在高维 AWGN 信道上具有高效解码算法的第一类格。考虑以单个二元 LDPC 码作为底层码的格的 Construction D'，便给出了著名的 Construction A LDPC 格或 1 层 LDPC 格。块衰落信道（BF）是室内和室外环境中各种无线通信信道的有用模型。跳频方案和正交频分复用（OFDM）可以方便地建模为块衰落信道。在此类信道中应用格需要将格点划分为多个块，使得衰落在一个块内是恒定的，但在不同块之间独立变化。为 BF 信道设计格提出了一个极具挑战性的问题，这与 AWGN 信道等对应物大不相同。最近，由 Forney 提出的原始二元格 Construction A 已被推广为基于全实数域和复乘域的格构造。这种广义的格 Construction A 本质上提供了信号空间分集，这是为衰落信道设计的信号集的主要要求。在本文中，我们利用全实数域上的 Construction A 构造了面向块衰落信道的满分集 LDPC 格。我们为这类格提出了一种新的迭代解码方法，其复杂度随格的维度线性增长。为了实现我们的解码算法，我们提出了满分集 Construction A 格的奇偶校验矩阵和 Tanner 图的定义。我们还证明了所构造的 LDPC 格与所提出的解码方法在 n 块衰落信道上具有 n-1 的分集阶数。