C*-代数的一些定向子集与下半连续理论
算子代数
2017-06-09 v1
摘要
主要结果涉及一个sigma-单位C*-代数A，一个强下半连续元素h属于A**（包络冯·诺依曼代数），以及A中自伴元素a的集合，使得对于某个delta>0有a ≤ h - delta 1，其中1是A**的单位元。定理表明该集合是向上定向的。由此可得，如果该集合非空，则h是A中自伴元素递增网的极限。主要结果的一个补充（即使当h=1时也可能是新的）是：如果a和b是A中的自伴元素，a ≤ h，且b ≤ h - delta 1（delta>0），则存在A中的自伴元素c使得c ≤ h，a ≤ c，且b ≤ c。
引用
@article{arxiv.1404.1383,
title = {Some directed subsets of C*-algebras and semicontinuity theory},
author = {Lawrence G. Brown},
journal= {arXiv preprint arXiv:1404.1383},
year = {2017}
}
备注
I intend to submit this for publication if I continue to believe that Proposition 1 is new