基于Copula的马尔可夫链中依赖建模的若干方面

依赖系数已在一组转移概率和初始分布定义的马尔可夫过程中得到广泛研究。本文阐明了由copula生成的马尔可夫链依赖结构理论中的若干方面，这些方面在时间序列计量经济学和其他应用领域中有用。本文的主要目的是阐明几何遍历性与几何ρ-混合概念之间的关系；即指出，对于大量已知的copula，如Clayton、Gumbel或Student，这些概念是等价的。考虑到这一事实，近年来发表的一些结果似乎是多余的。我们应用这一等价性来证明，任何Clayton、Gumbel或Student copula的混合都能生成既是几何遍历又是几何ρ-混合的平稳马尔可夫链，从而回答了文献中的一个开放问题。我们还将指出，文献中使用的ρ-混合的一个充分条件实际上蕴含了Doeblin回归性。