纵向数据时间依赖性建模：多元几何偏斜正态 Copula 的使用

使用 copula 对依赖性进行建模近来受到了广泛关注。另一方面，寻找具有理想依赖特性的多元 copula 也是一个重要的研究领域。在将回归模型拟合到非高斯纵向数据时，通常使用多元高斯 copula 来解释重复测量的时间依赖性。但在所有情况下使用对称的多元高斯 copula 并不可取，因为如果数据中存在非交换依赖或尾部依赖，它无法捕捉这些依赖。因此，为了确保可靠的推断，重要的是超越高斯依赖假设。在本文中，我们根据 Kundu (2014) 和 Kundu (2017) 提出的多元几何偏斜正态（MGSN）分布构建几何偏斜正态 copula，以对非高斯纵向数据的时间依赖性进行建模。我们首先研究所提出的多元 copula 的理论性质，然后为连续和离散纵向数据开发回归模型。该 copula 的分位数函数独立于其各自多元分布的相关矩阵，与 Azzalini & Valle (1996) 从偏斜椭圆分布导出的 copula 类相比，这在似然推断方面提供了计算优势。此外，该多元 copula 可以进行复合似然推断，这有助于从具有与几何偏斜正态分布相同依赖结构的有序 probit 模型中估计参数。我们进行了广泛的模拟研究以验证我们提出的模型，随后将它们应用于分析两个真实世界数据集的纵向依赖性。最后，我们报告了相对于基于多元高斯 copula 的回归模型的改进结果。