基于偏椭圆copula的非高斯纵向数据混合模型及其在HIV-AIDS研究中的应用

这项研究源于赞比亚利文斯顿地区关于HIV CD4 T+细胞计数的广泛纵向数据集。对相应直方图的分析揭示了边际分布缺乏对称性，而成对散点图则发现了非椭圆依赖模式。为纵向数据设计的传统线性混合模型无法充分捕捉这些复杂性。因此，探索更广泛的框架来建模此类数据似乎是明智的。在本文中，我们深入研究了边际分布的广义线性混合模型（GLMM）（例如Gamma混合模型），并通过使用与偏椭圆分布（如偏正态/偏t分布）相关的copula来处理重复测量的时间依赖性。我们提出的基于copula的混合模型类别同时适应了不对称性、受试者间变异性和非标准时间依赖性，从而为基于多元正态性的标准线性混合模型提供了扩展。我们使用IFM（边际推断函数）方法估计模型参数，并概述了获得参数估计标准误差的过程。通过涵盖偏斜和对称边际分布以及各种copula选择的广泛模拟研究，我们评估了方法的有限样本性能。最后，我们将这些模型应用于HIV数据集并展示了我们的发现。